Основна школа “Јосиф Костић“ основана је 1854. године када је подигнута нова зграда у дворишту лесковачке цркве. Лесковчани су је називали “Ча Митина школа“ по првом школованом учитељу који је службовао у граду на Ветерници, Мити Николићу.
У ту школу, далеке 1868. године, дошао је млади учитељ, Јосиф Костић. Он је наставу у лесковачкој школи организовао на народном српском језику, модернизовао је и утемељио на новим наставним принципима. Поделио је школу на разреде и одељења и први увео школовање женске деце у Лесковцу.
Нова школска зграда, у којој се и данас ради, отворила је своја врата ученицима школске 1904/1905.године. Школа је подигнута у част стогодишњице Првог српског устанка. Школа је добила име по Јосифу Костићу. Од тада па све до данас школа поносно стоји у срцу самог града, поред цркве.
Данас чувена ,,школа код цркве“ има више од 1000 ученика распоређених у 40 одељења,са продуженим боравком за ученике првог и другог разреда. Наставу изводи 21 учитељ, 50 наставника 4 стручна сарадника у 21 учионици, 2 информатича кабинета, музичком кабинету. Школа располаже и фискултурном салом , стоматолошком ординацијом и има две просторије за продужени боравак. Све учионице опремљене су новим намештајем, школа је 2020. године комплетно реконструисана реконструисана и имамо могућност приступа интернету у свакој учионици. Жеља нам је да уредимо школско двориште и спортски терен са трибинама.
У школи се поред обавезних одвијају и бројни ваннаставни садржаји, а наши ученици постижу запажене резултате на такмичењима у знању, спорту и на конкурсима. Школски лист ,,Ђачке стазе“ излази више пута годишње и у њему објављујемо најлепше литерарне радове и обавештавамо о дешавањима у школи.
Школа има велики број тимова који реализују циљеве и задатке који проистичу из многобројних редовних активности и разних пројеката. До сада је ОШ „Јосиф Костић“ била учесник у многим пројектима. Можемо да се похвалимо успешним учешћем школе у Еразмус+ пројектима где смо од 1.2.2025. акредитована установа.